縮図の利用の練習問題プリントです。縮図から実際の長さや面積を求める問題と、縮図をかいて建物の高さや川はばを求める問題があります。
縮尺を使って解く問題なので、縮尺の求め方を確認してから取り組みましょう。
＊縮尺の問題はこちらにあります。 →縮尺
基本的な考え方
縮図から実際の長さや面積を求める
縮図上の長さに縮尺の分母をかけると、実際の長さを求めることができます。
例）下の長方形は、土地を縮尺1：500でかいた縮図です。
横の長さ 6×500＝3000（cm）＝30m
縦の長さ 4×500＝2000（cm）＝20m
実際の面積 30×20＝600（m²）
面積は、実際の長さに直してから計算します。
縮図をかいて高さを求める
直接はかれない高さは、縮図をかいて求めます。
例）校舎から20mはなれた地点Bから、校舎の上のはしAを見上げたら、角Bは50°でした。400分の1の縮図をかいて、校舎の高さACを求めます。
① BCの長さを縮図上の長さに直します。
20m＝2000cm 2000÷400＝5 → BCは5cm
② BCを5cmにして、分度器で角Bを50°、角Cを90°にして縮図をかきます。
③ 縮図でACの長さをはかると、約6cmです。
④ 実際の長さに直します。
6×400＝2400（cm）＝24m → 校舎の高さは約24m
学習のポイント
縮図は分度器と定規を使って、できるだけ正確にかきましょう。はかった長さは約の数になるので、答えも「約〇m」と表します。
見上げた角度で高さを求めるときは、目の高さに注意します。目の高さから見上げた場合は、縮図で求めた高さに目の高さをたします。
また、縮尺が1：100のとき、実際の長さは100倍ですが、実際の面積は100×100＝10000倍になります。面積を求めるときは、先に実際の長さに直してから計算すると、まちがいが少なくなります。
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縮図の利用の基本
縮図から実際の長さや面積を求める問題と、縮図をかいて高さや川はばを求める問題です。
縮図をかく問題は、はじめに縮図上の長さを求めてからかきましょう。
縮図の利用のやや応用
台形の土地の周りの長さや面積、目の高さを考えて木の高さを求める問題、地図から道のりや時間を求める問題です。
その他の拡大と縮小の問題
