点対称な図形の問題です。
作図が上手く出来ることがポイントになります。
線対称と混同しないように、図を書いて基本的なことを確認するようにしましょう。
点対称な図形
下の図のような図を点Oを中心に180度回転させます。
下の緑の部分が180度回転させた図形になります。＊分かりづらい場合は、図を切り取って回転させて同じ形を作ってみてください。
出来た図形を180度回転させても、もとの図形と重なります。
このような図形を点対称な図形、この時の中心の点を対称の中心といいます。
180度回転させたときに、きちんと重なる1組の点や角や線を、対応する点、対応する角、対応する線といいます。
下の図では点AとD,点BとE,点CとFが対応しています。
点対称な図形では、対応する点を結ぶ直線は対応の中心を通ります。
また、対称の中心から対応する２つの点までの長さは等しくなります。
対応する点や角、直線が分かりづらいときは、対称の中心と点を線で結んでみて確認します。
また、対称の中心は対応する点を結んだ線が重なるところになります。
点対称な図形の書き方
点対称な図形の書き方は、対称の中心と対応する点を直線で結ぶことがポイントとなります。
下の図で点Oを中心とした点対称な図形を書く場合
各頂点から点Oを通る直線を書きます。そして点Oから頂点と同じな長さになるところに点をとります。
点を結んで完成です。
マス目がない場合は、定規やコンパスを使って書きます。
いろいろな問題で書き方を身につけるようにしてください。
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問題は追加する予定です。
点対称な図形の基本
対称の中心
点対称な図形の作図
その他の対称な図形の問題
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