面や辺の垂直と平行

直方体や立方体の辺や面の垂直、平行の関係の問題です。

図形の見方や答えの書き方などで、つまずく部分が案外多いので、しっかり学習するようにしてください。

面と面の垂直や平行の関係

下の直方体の 面あ=面カキクケ に平行な面は 面アイウエ になります。

*面の表し方は 面アイウエ のように面を一周するように記号を並べましょう。(基本的には(あいうえお)順で書きますが順番は違っていても構いません。また中学生、高校生になってからの練習で、出来るだけ同じ方向になるように書くことをおすすめします。)

直方体で平行な面は2面ずつ3組あります。

下の直方体の 面あ=面カキクケ に垂直な面は 面アエケカ、面アイキカ、面イウクキ、面アエケカ になります。

1つの面に垂直な面は4つあります。

辺と辺の垂直と平行の関係

下の直方体で辺アオに平行な辺は辺イカ、辺ウキ、辺エク になります。

 

1本の辺に平行な辺は3本あります。

下の直方体で辺アオに垂直な辺は辺アイ、辺アエ、辺オカ、辺オク になります。

1つのちょう点にあつまる3本の辺はたがいに垂直になります。

下のような場合 辺アオと辺カキは垂直にも平行にもなりません。

 

他に垂直にも平行にもならない辺はどれか確認してみましょう。

辺と面の垂直と平行の関係

下の直方体の 面あ=面カキクケ に平行な辺は 辺アイ、辺イウ、辺ウエ、辺アエ になります。

下の直方体の 面あ=面カキクケ に垂直な辺は 辺アカ、辺イキ、辺ウク、辺エケ になります。

展開図からの読み取り

下の立方体の展開図を組み立てたとき、面う と 平行になる面は 面お になります。

*組み立てた時に垂直になる面、平行になる面を考えてみましょう。

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*問題は追加する予定です。

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