平均の問題です。
平均の問題は、中学の数学や資料の読み取りなど、今後さまざまな分野で必要になります。基本をしっかり理解して、いろいろな応用問題にチャレンジしましょう。
基本事項
いくつかの数量を、同じ大きさになるようにならしたものを平均といいます。
例えば、3つの入れ物に 5dL、9dL、4dLの水が入っているとします。
この水を１つにまとめて、３つに等しく分けると下のようになります。
計算は次のようにします：
- 3つにまとめる：5 + 9 + 4 = 18
- 3つに分ける：18 ÷ 3 = 6dL
つまり、平均を求める公式は：
平均 = 全体量（合計）÷ いくつ分（個数）
たし算が複雑になる場合は、工夫して計算することも考えてみましょう。
平均から合計を求める
平均が分かっていれば、合計の量を求めることができます。
例：算数、国語、理科、社会の4教科の平均点が70点のとき
4教科の合計点は 70 × 4 = 280点 になります。
全体量（合計）= 平均 × いくつ分（個数）
さらに、算数が60点、理科が75点、社会が65点のとき、国語の点数を求めてみましょう。
合計 -（算数 + 理科 + 社会）= 国語 になるので 280 -（60 + 75 + 65）= 80
よって、国語は80点と求めることができます。
平均から合計を求めることで、いろいろな応用問題を解くことができるようになります。
学習のポイント
- 平均の意味を理解する：平均とは、複数の数値を同じ大きさになるように均等に分けた値です。
- 基本公式を覚える：
- 平均 = 全体量（合計）÷ いくつ分（個数）
- 全体量（合計）= 平均 × いくつ分（個数）
- 計算の順序に注意：合計を求めてから割り算をするなど、計算の順序を間違えないようにしましょう。
- 単位に気をつける：問題の中で使われている単位（点、個、円など）を確認し、答えに正しく付けましょう。
- 逆算の考え方を身につける：平均から全体量を求めたり、全体量から一つの値を求めたりする問題にも対応できるようになりましょう。
- 工夫して計算する：数が大きい場合や、複雑な計算の場合は、計算の仕方を工夫することも大切です。
これらのポイントを意識して問題を解くことで、平均の概念をより深く理解し、様々な問題に対応できるようになります。
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平均の基本的な問題
合計から求める問題
