約数と公約数

約数と公約数は、数を分けるときの便利な考え方です。この勉強では、まず約数について学び、次に公約数、そして最大公約数について勉強します。これらを理解すると、数の性質をもっとよく知ることができ、日常生活でも役立つことがあります。

基本事項

約数

ある数を割り切れる数を約数といいます。

12の約数は　1、2、3、4、6、12

約数は1からはじまり、その数自身で終わります。

約数をペアで見つける方法

約数は必ずペアになっています。片方の約数が分かれば、もう片方も簡単に見つけられます。

例：24の約数を見つけてみましょう。

1 × 24 = 24

2 × 12 = 24

3 × 8 = 24

4 × 6 = 24

このように、小さい方から順に掛け算をして、24になるペアを見つけていきます。

24の約数は 1、2、3、4、6、8、12、24 となります

公約数、最大公約数

2つ以上の数に共通する約数を公約数といいます。公約数の中で一番大きな数を最大公約数といいます。

18と24の公約数を求めましょう。

18の約数：1、2、3、6、9、18

24の約数：1、2、3、4、6、8、12、24

共通する数（赤字）が公約数です。答え：1、2、3、6

18と24の最大公約数を求めましょう。

上で求めた公約数の中で一番大きな数が最大公約数です。答え：6

最大公約数は簡単に求める方法もあります。基本的な問題が解けるようになったら、簡単な求め方も勉強しましょう。

→最大公約数・最小公倍数の便利な求め方はこちら

学習のポイント

約数と公約数を勉強すると、数を分けたり、共通点を見つけたりする力が身につきます。この知識は、分数の計算や、物を同じ数ずつ分けるときなど、いろいろな場面で役立ちます。問題を解くときは、ただ答えを出すだけでなく、どうしてその答えになるのかを考えてみましょう。そうすることで、もっとよく理解でき、長く覚えることができます。